常见面试概率题

1. 抛硬币，概率不均等，如何操作？

   掷硬币大家都知道，正常情况下硬币掷出正反面的概率均等，在猜输赢的时候，大家各选一面，掷出硬币之后，获胜的概率是均等的。

   可是如果硬币掷出正反面的概率是不均等的呢？ 比如一枚硬币，掷出正面的概率是70%，掷出反面的概率是30%，这时候应该如何才能让选正面和选反面有同样的获胜概率呢？冯诺依曼给出了一个很简单的解决方案，以掷两次硬币为一个单位来观察结果，那么就可能有下面两种情况出现：
   1，两次结果相同，这时候，把这两次结果都舍弃，重新掷两次
   2，两次结果不同，这时候，取第一次掷的结果，舍弃第二次掷的结果
   理由很简单，先掷出正面再掷出反面和先掷出反面再掷出正面的概率是一样的，排除掉两次结果都相同的情况之后，那么只要取第一次的结果就可以了。维基百科上有关于这个的内容，http://en.wikipedia.org/wiki/Fair_coin#Fair_results_from_a_biased_coin
   原文链接：https://blog.csdn.net/swordinhand/article/details/84371183

2. 圆上三点构成锐角三角形概率？

   1/4，简单理解方法，直角概率为0，每个锐角三角形一个顶点关于圆心映射为一个钝角三角形，故1:3

   积分方法：https://zhuanlan.zhihu.com/p/69530841

   其他各种方法：https://www.zhihu.com/question/19824740